‘Getal’ is een wiskundig object dat wordt gebruikt om dingen te tellen, berekeningen uit te voeren, dingen op te nemen en te labelen. Een geschreven symbool dat een getal vertegenwoordigt, staat bekend als numeriek, zoals de numerieke 5. Een numeriek systeem toont ons een georganiseerde manier om deze numeriek te schrijven en ze te manipuleren. Dit zijn vele numerieke systemen die zijn geïntroduceerd, maar het meest gebruikte numerieke systeem is het hindoe-Arabische numerieke systeem. Een numeriek systeem dat 10 symbolen gebruikt om getallen weer te geven, staat bekend als decimaal numeriek systeem. Evenzo is er een binair systeem dat twee symbolen gebruikt, een octa-numeriek systeem dat 8 symbolen gebruikt en een hexa-decimaal numeriek systeem dat 16 symbolen gebruikt voor weergave. In dit artikel wordt de conversie van binair naar hexadecimaal beschreven.
Wat is een HexaDecimal-systeem?
De grootste bijdrage aan het numerieke systeem is de plaatswaarde-notatie die Aryabatta in de 5e eeuw ontwikkelde. Dit wordt ook wel positioneel numeriek systeem genoemd. Hier worden de positie van het cijfer en de basis van het systeem gebruikt om de waarde van het nummer te bepalen.
Hexadecimaal Numeriek Systeem is een Positioneel Numeriek Systeem dat getallen weergeeft met een basis 16. Het gebruikt 16 verschillende symbolen om getallen weer te geven. Symbolen ‘0-9’ worden gebruikt om waarden van nul tot negen weer te geven en symbolen ‘A-F’ worden gebruikt om waarden van tien tot vijftien weer te geven.
Aan de andere kant gebruikt het binaire nummeringssysteem slechts twee symbolen ‘0’ en ‘1’ om de decimale waarden weer te geven. Hier is de basis 2. Machines kunnen alleen de nullen en enen begrijpen, dus het binaire getalsysteem wordt gebruikt om de decimale getallen om te zetten in een bitreeks van nullen en enen.
Maakt gebruik van hexadecimaal nummeringssysteem
Hexadecimaal nummeringssysteem wordt vaak gebruikt door programmeurs en ontwerpers van computersystemen om grotere getallen weer te geven. Het aantal cijfers dat wordt gebruikt om een groter aantal weer te geven, is verlaagd in vergelijking met de binaire weergave. Dit zorgt voor een mensvriendelijke weergave en interpretatie van grote binaire getallen. Hier worden de 4 binaire bits gecombineerd en geschreven als 1 bit.
Elke bit van het hexadecimale systeem vertegenwoordigt een halve byte. Veel CPU-architecturen gebruiken een speciale instructieset die hexadecimale nummering gebruikt, wat de verwerking voor hardware vereenvoudigt.
Binaire naar hexadecimale conversiemethode
Het hexadecimale systeem gebruikt 16 symbolen voor weergave, terwijl het binaire systeem twee symbolen gebruikt. Voor binaire naar hexadecimale conversie wordt het binaire getal verdeeld in groepen met 4 bits in elke groep, beginnend bij de minst significante bit.
Deze groepen worden als onafhankelijk beschouwd en er wordt een decimale weergave van elke groep geschreven. Vervolgens wordt het hexadecimale equivalent van elk decimaal getal rechtstreeks geschreven.
Binair naar hexadecimaal conversietabel
Voor het weergeven van waarden van nul tot negen, gebruikt hexadecimaal de symbolen ‘0-9’ en voor het weergeven van waarden van tien tot vijftien, gebruikt het de symbolen ‘A-F’. Om een hexadecimaal getal te onderscheiden van decimale getallen en andere numerieke systemen, wordt het getal geschreven met een ‘h’ erachter of ‘ox’ ervoor. Voorbeeld ’25h’ of ‘ox25’ staat voor een hexadecimaal getal.
In de onderstaande tabel wordt de hexadecimale weergave van de binaire getallen gegeven.
Binair-naar-hexadecimaal-conversietabel
Binair naar hexadecimaal conversievoorbeeld
Bij computerprogrammering en tijdens het programmeren van een processor is het gemakkelijker om de getallen in hexadecimaal formaat te beschouwen. Hierdoor is het gemakkelijker om met grote getallen en berekeningen te werken. Laten we een voorbeeld bekijken om het conversieproces van binair naar hexadecimaal te begrijpen.
Binair naar hexadecimaal conversie van het binaire getal ‘11000001’.
Stap 1: Verdeel het binaire getal in groepen, waarbij elke groep 4 bits bevat, beginnend aan de rechterkant. Voeg aan het einde extra nullen toe als er niet voldoende 4-cijferige bits zijn.
1100 | 0001
Stap 2: Schrijf het decimale equivalent van het binaire bestand
= 1100 | 0001
= 12 | 1
Stap 3: Schrijf in de conversietabel het hexadecimale equivalent van het decimale getal.
= 1100 | 0001
= 12 | 1
= C 1
Dus de hexadecimale conversie van het gegeven binaire ‘11000001’ is ‘C1’.
Binair naar hexadecimaal coderingsprogramma
Code converters worden gebruikt om het binaire getal in hexadecimaal te converteren. Voor conversie kan een combinatie van decoder- en encodersystemen worden ontworpen. Online encoders hebben grotendeels de voorkeur voor binaire naar hexadecimale conversie, omdat ze de taak in vergelijking een stuk eenvoudiger maken.
Hoewel de cijfers worden weergegeven in de vorm van hexadecimale of decimale cijfers, worden ze intern in een computer opgeslagen in de vorm van binaire getallen. Behalve literals kunnen online encoders ook een tekstreeks converteren naar het hexadecimale formaat, ook wel bekend als base-16-codering.
Vertegenwoordiging van letterlijke tekens in het hexadecimale formaat verbetert de leesbaarheid en interpretatie van de gegevens. Het is gemakkelijker om 0x8080 te lezen in vergelijking met 32896, het decimale formaat. Moderne computers zijn uitgerust met een rekenmachine om de getallen tussen verschillende radices om te rekenen. Geheel getal deling en rest bewerkingen worden gebruikt in de broncode of de conversie van binair naar hexadecimaal wat is de hexadecimale weergave van ‘00101101’?
