De wet van Biot Savart stelt dat het een wiskundige uitdrukking is die het magnetische veld illustreert dat door een stal wordt geproduceerd elektrische stroom in het bijzondere elektromagnetisme van de fysica. Het vertelt het magnetische veld in de richting van de grootte, lengte, richting en de nabijheid van de elektrische stroom. Deze wet is fundamenteel voor magnetostatica en speelt een essentiële rol in verband met de wet van Coulomb in elektrostatica. Wanneer magnetostatica niet van toepassing zijn, moet deze wet worden gewijzigd door de vergelijking van Jefimenko's. Deze wet is van toepassing op de magnetostatische schatting en is betrouwbaar door zowel de wet van Gauss (magnetisme) als de wet van Ampère (circuit). De twee Franse natuurkundigen, namelijk 'Jean Baptiste Biot' en 'Felix Savart', implementeerden een exacte uitdrukking bedoeld voor magnetische fluxdichtheid op een positie dichtbij een stroomvoerende geleider in het jaar 1820. Bij het screenen van een magnetische kompasnaaldafbuiging, voltooiden de twee wetenschappers dat elke stroomcomponent een magnetisch veld in de ruimte (S) schat.

Wat is Biot Savart Law?

Een geleider die stroom (I) voert met de lengte (dl), is een fundamentele magnetische veldbron. Het vermogen van nog een gerelateerde geleider kan eenvoudig worden uitgedrukt in termen van het magnetische veld (dB) vanwege de primaire. De afhankelijkheid van het magnetische veld dB van de ‘I’ stroom, afmeting en richting van de lengte dl en van afstand ‘r’ werd primair geschat door Biot & Savart.

Biot Savart Law

Eens van begin tot eind observaties en berekeningen hebben ze een uitdrukking afgeleid, die de dichtheid van magnetische flux (dB) omvat, recht evenredig is met de elementlengte (dl), de stroom van stroom (I), de sinus van de hoek θ tussen de stroom van de huidige richting en de vector die een gegeven positie van het veld combineert met de huidige component is omgekeerd evenredig met het kwadraat van de afstand (r) van het opgegeven punt vanaf het huidige element. Dit is de Wetsverklaring van Biot Savart.

Magnetisch veldelement

DB is dus evenredig met I dl sinθ / r^tweeof het kan worden geschreven als dB = k Idl sinθ / r^twee

dH = μ0 μr / 4π x Idl Sin θ / r^twee

dH = k x Idl Sin θ / r^twee(Waar k = μ0 μr / 4п)

DH verhouding staat tot Idl dat θ / r^twee

Hier is k een constante, dus de laatste uitdrukking van de Biot-Savart-wet is

dB = μ0 μr / 4п x Idl Sin θ / r^twee

Biot Savart Law Wiskundige vertegenwoordiging

Laten we eens kijken naar een lange stroomvoerende (I) draad en ook een uiteinde P in de ruimte. De huidige draagdraad is in de afbeelding weergegeven met een bepaalde kleur. Laten we ook denken aan een kleine lengte (dl) van de draad met de ‘r’ afstand van het ‘P’ uiteinde zoals weergegeven. Hier zal een afstandsvector (r) een hoek θ maken langs de stroomroute in het kleine deel van de draad.

Als je je de situatie wilt voorstellen, kun je eenvoudig de dichtheid van het magnetische veld aan het einde van het P-punt kennen vanwege de kleine lengte ‘dl’ van de draad die recht evenredig is met de stroom die door dit deel van de draad wordt gevoerd.

Wanneer de stroom door de kleine lengte van de draad vergelijkbaar is met de stroom die door de totale draad zelf wordt gedragen, kan dit worden geschreven als

dB ik

Het is ook heel normaal om je voor te stellen dat de dichtheid van het magnetische veld aan dat ‘P’ -uiteinde als gevolg van die kleine draadlengte omgekeerd evenredig is met het kwadraat van de directe afstand van het P-uiteinde naar het midden van dl. Dus dit kan worden geschreven als,

dB 1 / r^twee

Ten slotte is de dichtheid van het magnetische veld aan het einde van het ‘P’ -punt als gevolg van dat kleine stukje draad recht evenredig met de werkelijke lengte van het kleine draadje. De hoek θ tussen de afstandsvector ‘r’ en de stroomrichting van de stroom door dit kleine deel van de dl-draad, de component van ‘dl’ die loodrecht naar het uiteinde P gericht is, is dlSinθ.

Dus, dB dl zonde θ

Op dit moment kunnen we, als we deze drie verklaringen verenigen, schrijven als,

dB I.dl .Sin θ / r^twee

Bovenstaande biot savart wetvergelijking is het basistype van De wet van Biot Savart Als we momenteel de constante (K) -waarde in de bovenstaande uitdrukking vervangen, kunnen we de volgende uitdrukking krijgen.

“bode-plot voor hoogdoorlaatfilter ”

dB = k Idl sin θ / r^twee

dB = μ0 μr / 4п x Idl Sin θ / r^twee

Hier is μ0 gebruikt in de constante k volledige permeabiliteit van vacuüm en is de waarde van μ0 4π10^-7Wb / A-m in SI-eenheden, en μr is de relatieve permeabiliteit van het medium.

Momenteel kan de B (fluxdichtheid) aan het 'P'-uiteinde vanwege de hele lengte van de stroomvoerende draad worden aangeduid als,

B = ∫dB = ∫μ0 μr / 4п x Idl Sin θ / r^twee= I μ0 μr / 4π ∫ Sin θ / r^tweedl

“soorten waterkrachtcentrales: ”

Als de afstand ‘D’ loodrecht op het eindpunt ‘P’ van de draad staat, kan deze worden geschreven als

r Zonder θ = D => r = D / Zonder θ

Dus de B (fluxdichtheid) aan het einde 'P' kan worden herschreven als,

B = I μ0 μr / 4п ∫ Sin θ / r^tweedl = I μ0 μr / 4п ∫ Sin³ θ / D^tweedl

Nogmaals, kinderbed θ = l / D dan, l = Dcotθ

Gebaseerd op de bovenstaande figuur

Dus dl = -D csc^twee θ dθ

Ten slotte kan de vergelijking van de fluxdichtheid worden geschreven als

B = I μ0 μr / 4п ∫ Sin³ θ / D^twee(D CSC^twee θ dθ)

B = -I μ0 μr / 4пD ∫ Sin³ θ csc^twee θ dθ => - I μ0 μr / 4пD ∫ Sin θ dθ

Deze θ-hoek is afhankelijk van de lengte van de stroomvoerende draad en het punt van de P.Voor een specifieke onvolledige lengte van de stroomvoerende draad verandert de θ-hoek die in de bovenstaande afbeelding is gespecificeerd van hoek θ₁naar hoek θ_tweeDaarom kan de magnetische fluxdichtheid aan het P-uiteinde vanwege de hele lengte van de draad worden geschreven als,

B = -I μ0 μr / 4пD

-I μ0 μr / 4пD [-Cos ] = I μ0 μr / 4пD [Cos

Laten we eens kijken dat de huidige dragende draad veel langer is dan de hoek zal veranderen θ 1 tot θ 2 (0-π). Vervanging van deze waarden in de bovenstaande vergelijking van Biot Savart wet , dan kunnen we de volgende finale krijgen biot savart wet afleiding

B = Ik μ0 μr / 4пD [Cos ] = I μ0 μr / 4пD [1 ] = I μ0 μr / 2пD

Biot Savart Law Voorbeeld

De ronde spoel is van 10 windingen en heeft een straal van 1 meter. Als er een stroom doorheen stroomt 5A, bepaal dan het veld in de spoel vanaf een afstand van 2 meter.

Aantal windingen n = 10
Huidige 5A
Lengte = 2m
Straal = 1m
De biot savart wetsverklaring is gegeven door,
B = (μo / 4π) × (2πnI / r)
Vervang vervolgens de bovenstaande waarden in de bovenstaande vergelijking
B = (μo / 4π) × (2 × π × 10 × 5/1) = 314,16 × 10-7 T

Biot Savart Law-toepassingen

De toepassingen van Biot Savart Law omvatten de volgende

Deze wet kan worden gebruikt voor het berekenen van magnetische reacties, zelfs op moleculair of atomair niveau.
Het kan worden gebruikt in de aerodynamische theorie voor het bepalen van de snelheid die wordt aangemoedigd met vortexlijnen.

Dit gaat dus allemaal over de wet van biot savart. Uit de bovenstaande informatie kunnen we tot slot concluderen dat het magnetische veld vanwege een stroomelement kan worden berekend met behulp van deze wet. En het magnetisch veld werd door sommige configuraties zoals een cirkelvormige spoel, een schijf, een lijnsegment, bepaald door deze wet te gebruiken. Wat is de functie van biot savart law