In een elektrisch netwerk , de verbinding van drie takken kan in verschillende vormen worden gedaan, maar de meest gebruikte methoden zijn sterverbinding, anders delta-verbinding. Een sterverbinding kan worden gedefinieerd als de drie takken van een netwerk gemeenschappelijk kunnen worden verbonden met een gemeenschappelijk punt in Y-model. Evenzo kan een delta-verbinding worden gedefinieerd als de drie takken van een netwerk zijn verbonden in een gesloten lus in het deltamodel. Maar deze verbindingen kunnen van het ene model naar het andere worden gewijzigd. Deze twee conversies worden voornamelijk gebruikt om complexe netwerken eenvoudiger te maken. Dit artikel bespreekt een overzicht van de ster naar driehoek conversie evenals een delta-naar-sterverbinding.
Conversie van ster naar delta en conversie van delta naar ster
De typische driefasige netwerken gebruik twee hoofdmethoden met namen die de manier specificeren waarop weerstanden worden verenigd. In een sterverbinding van het netwerk kan het circuit worden aangesloten in het symbool ‘∆’ -model, op dezelfde manier kan het circuit in een delta-verbinding van het netwerk worden aangesloten in het symbool ‘∆’. We weten dat we het T-weerstandscircuit kunnen veranderen in het Y-type circuit voor het genereren van equivalent Y-model netwerk Evenzo kunnen we het п-weerstandscircuit wijzigen voor het genereren van equivalent ∆- modelnetwerk Dus nu is het heel duidelijk wat een ster is netwerkcircuit en delta-netwerkcircuit, en hoe ze transformeren in een Y-modelnetwerk en een ∆-modelnetwerk door gebruik te maken van T-weerstand- en п-weerstandscircuits.
Ster naar Delta-conversie
Bij ster-naar-driehoek-conversie kan het T-weerstandscircuit worden getransformeerd naar een Y-type circuit om een equivalent Y-modelcircuit te genereren. De conversie van ster naar driehoek kan worden gedefinieerd als de waarde van de weerstand aan elke kant van het Delta-netwerk, en de toevoeging van alle twee weerstandsproductcombinaties in het stat-netwerkcircuit gescheiden met de sterweerstand die recht tegenover de gevonden delta-weerstand is geplaatst. De afleiding van de ster-driehoektransformatie wordt hieronder besproken.
Ster naar Delta-conversie
Voor weerstand A = XY + YZ + ZX / Z
Voor weerstand B = XY + YZ + ZX / Y
Voor weerstand C = XY + YZ + ZX / X
Door elke vergelijking te scheiden met de noemerwaarde, eindigen we met 3-afzonderlijke conversieformules die kunnen worden gebruikt om elk Delta-resistief circuit te veranderen in een equivalent stercircuit dat hieronder wordt weergegeven.
Voor weerstand A = XY + YZ + ZX / Z = XY / Z + YZ / Z + ZX / Z = (XY / Z) + Y + X
Voor weerstand B = XY + YZ + ZX / Y = XY / Y + YZ / Y + ZX / Y = (ZX / Y) + X + Z
Voor weerstand C = XY + YZ + ZX / X = XY / X + YZ / X + ZX / X = (YZ / X) + Z + Y
Dus de laatste vergelijkingen voor de conversie van ster naar delta zijn
A = (XY / Z) + Y + X, B = (ZX / Y) + X + Z, C = (YZ / X) + Z + Y
Bij dit type conversie, als het volledige weerstanden waarden in de sterverbinding zijn dan gelijk de weerstanden in het deltanetwerk zullen driemaal de ster netwerkweerstanden zijn.
Weerstanden in Delta-netwerk = 3 * Weerstanden in Star Network
Bijvoorbeeld
De ster-delta transformatieproblemen zijn de beste voorbeelden om het concept te begrijpen. De weerstanden in het sternetwerk worden aangeduid met X, Y, Z, en de waarden van deze weerstanden zijn X = 80 ohm, Y = 120 ohm en Z = 40 ohm, waarna de A- en B- en C-waarden worden gevolgd.
A = (XY / Z) + Y + X
X = 80 ohm, Y = 120 ohm en Z = 40 ohm
Vervang deze waarden in de bovenstaande formule
A = (80 X 120/40) + 120 + 80 = 240 + 120 + 80 = 440 ohm
B = (ZX / Y) + X + Z
Vervang deze waarden in de bovenstaande formule
B = (40X80 / 120) + 80 + 40 = 27 + 120 = 147 ohm
C = (YZ / X) + Z + Y
Vervang deze waarden in de bovenstaande formule
C = (120 x 40/80) + 40 + 120 = 60 + 160 = 220 ohm
Delta naar ster conversie
In delta naar ster conversie kan het ∆-weerstandscircuit worden getransformeerd naar een Y-type circuit om een equivalent Y-modelcircuit te genereren. Hiervoor hebben we een conversieformule nodig om de verschillende weerstanden met elkaar te vergelijken tussen de verschillende terminals. De afleiding van de transformatie van delta-sterren wordt hieronder besproken.
Delta naar ster conversie
Evalueer de weerstanden tussen de twee terminals, zoals 1 en 2.
X + Y = A parallel aan B + C
X + Y = A (B + C) / A + B + C (vergelijking-1)
Evalueer de weerstanden tussen de twee terminals, zoals 2 en 3.
Y + Z = C parallel aan A + B
Y + Z = C (A + B) / A + B + C (vergelijking-2)
Evalueer de weerstanden tussen de twee terminals, zoals 1 en 3.
X + Z = B parallel aan A + C
X + Z = B (A + C) / A + B + C (vergelijking-3)
Trek af van vergelijking-3 naar vergelijking-2.
EQ3- EQ2 = (X + Z) - (Y + Z)
= (B (A + C) / A + B + C) - (C (A + B) / A + B + C)
= (BA + BC / A + B + C) - (CA + CB / A + B + C)
(X-Y) = BA-CA / A + B + C
Herschrijf vervolgens de vergelijking zal geven
(X + Y) = AB + AC / A + B + C
Voeg (X-Y) en (X + Y) toe, dan kunnen we krijgen
= (BA-CA / A + B + C) + (AB + AC / A + B + C)
2X = 2AB / A + B + C => X = AB / A + B + C
Evenzo zullen de Y- en Z-waarden als volgt zijn
Y = AC / A + B + C
Z = BC / A + B + C
Dus de laatste vergelijkingen voor de conversie van delta naar ster zijn
X = AB / A + B + C, Y = AC / A + B + C, Z = BC / A + B + C
Als bij dit type conversie de drie weerstandswaarden in de delta gelijk zijn, zullen de weerstanden in het sternetwerk een derde zijn van de deltanetwerkweerstanden.
Weerstanden in sternetwerk = 1/3 (weerstanden in deltanetwerk)
Bijvoorbeeld
De weerstanden in het deltanetwerk worden aangeduid met X, Y, Z, en de waarden van deze weerstanden zijn A = 30 ohm, B = 40 ohm en C = 20 ohm, daarna worden de A- en B- en C-waarden gevolgd.
X = AB / A + B + C = 30 X 40/30 +40 +20 = 120/90 = 1,33 ohm
Y = AC / A + B + C = 30 X 20/30 +40 +20 = 60/90 = 0,66 ohm
Z = BC / A + B + C = 40 X 20/30 +40 +20 = 80/90 = 0,88 ohm
Dit gaat dus allemaal over de ster naar driehoek conversie evenals de conversie van delta naar ster. Uit de bovenstaande informatie kunnen we ten slotte concluderen dat deze twee conversiemethoden ons in staat kunnen stellen om een soort circuitnetwerk om te zetten in andere soorten circuitnetwerken. Hier is een vraag voor u, wat zijn de star-delta-transformatie-toepassingen
