Inzicht in PID-controller

De eerste succesvolle beoordeling van de PID-regelingstheorie werd praktisch geverifieerd op het gebied van automatische stuursystemen voor schepen, lang geleden rond het jaar 1920. Daarna werd het toegepast in verschillende industriële automatische procesbesturingen die geoptimaliseerde en nauwkeurige productie-outputspecificaties vereisten. Voor productie-eenheden werd PID in de volksmond geïmplementeerd voor het bereiken van nauwkeurige pneumatische besturing, en uiteindelijk werd de PID-theorie in moderne tijden toegepast in elektronische regelaars.

Wat is PID-controller

De term PID is de afkorting voor proportionele integrale afgeleide controller, wat een feedbacklusmechanisme is, ontworpen om verschillende industriële besturingsmachines en vele andere soortgelijke toepassingen nauwkeurig te besturen die kritische en geautomatiseerde modulatiebesturingen vereisen.

Om dit te implementeren, bewaakt een PID-regelaar continu de werking van het systeem en berekent het geïnduceerde foutelement. Vervolgens evalueert het deze momentane foutwaarde in de vorm van een verschil tussen het vereiste setpoint (SP) en de gemeten procesvariabele (PV).

Met verwijzing naar het bovenstaande wordt een onmiddellijke en automatische feedbackcorrectie uitgevoerd in termen van proportionele (P), integrale (I) en afgeleide (D) uitdrukkingen, en vandaar de naam PID-regelaar.

In eenvoudige bewoordingen bewaakt een PID-regelaar continu de werking van een bepaald machinesysteem en blijft de uitvoerrespons ervan corrigeren, afhankelijk van de variaties veroorzaakt door externe invloeden, via een gespecificeerd algoritme. Zo zorgt het ervoor dat de machine altijd binnen de gestelde ideale omstandigheden werkt.

Inzicht in PID-blokschema

Een PID-regelaar wordt beschouwd als een veelzijdig regelsysteem vanwege zijn vermogen om 3 regelparameters te detecteren en te beheren: proportioneel, integraal en afgeleid, en de beoogde optimale regeling op de output toe te passen met extreme nauwkeurigheid, met verwijzing naar deze 3 parameters.

De onderstaande afbeelding toont het blokschema van de PID. We kunnen het basisprincipe van de werking van een PID snel begrijpen door naar dit blokschema te verwijzen.

met dank aan: en.wikipedia.org/wiki/File:PID_en.svg

Hier kunnen we een reeks variabelen zien, zoals e (t) die overeenkomt met de foutwaarde, r (t) die overeenkomt met het beoogde instelpunt en y (t) als de gemeten procesvariabele. De PID-regelaar bewaakt tijdens zijn werking de foutwaarde e (t) door het verschil te beoordelen tussen het beoogde setpoint r (t) of SP en de gemeten proceswaarde y (t) of PV, en voert vervolgens een feedbackcorrectie of optimalisatie uit met behulp van de parameters namelijk: proportioneel, integraal en afgeleid.

De controller blijft zich inspannen om het fouteffect overal te verminderen door de controlevariabele u (t) in te stellen op nieuwe waarden op basis van de geanalyseerde gewogen som van de controletermen (p, I, d).

Bij de werking van een klepbediening kan het openen en sluiten bijvoorbeeld continu worden gevarieerd door een PID door middel van complexe beoordelingen, zoals hierboven uitgelegd.

In het getoonde systeem kunnen de verschillende termen worden begrepen zoals hieronder uitgelegd:

P- Controller:

De term P is evenredig met de momentane foutwaarden e (t) die zijn verkregen door het resultaat voor SP - PV te beoordelen. In situaties waarin de foutwaarde de neiging heeft groot te worden, wordt de stuuruitgang ook proportioneel groter met betrekking tot de versterkingsfactor 'K'. In een proces dat compensatie vereist, zoals bij temperatuurregeling, kan proportionele regeling alleen leiden tot onnauwkeurigheden tussen het instelpunt en de werkelijke proceswaarde, aangezien het niet naar tevredenheid kan werken zonder een foutterugkoppeling om de proportionele respons te genereren. Houdt in dat zonder een foutfeedback een juiste corrigerende reactie wellicht niet mogelijk is.

I- Verantwoordelijke:

De term I wordt verantwoordelijk voor de eerder geëvalueerde waarden van SP-PV-fouten, en integreert ze tijdens de operationele periode om de term I te creëren.Bijvoorbeeld terwijl de proportionele regeling wordt toegepast als de SP-PV een fout produceert, de parameter I wordt actief en probeert deze resterende fout te beëindigen. Dit gebeurt eigenlijk met een controlereactie die wordt geactiveerd vanwege de cumulatieve waarde van de fout die op een eerder tijdstip is geregistreerd. Zodra dit gebeurt, stopt de I-term met verder verbeteren. Dit zorgt ervoor dat het proportionele effect dienovereenkomstig wordt geminimaliseerd naarmate de foutfactor afneemt, hoewel dit ook wordt gecompenseerd naarmate het integrale effect zich ontwikkelt.

D- Controller:

De term D is een meest geschikte benadering die wordt afgeleid voor de evoluerende trends voor de SP-PV-fout, afhankelijk van de momentane veranderingssnelheid van de foutfactor. Als deze mate van verandering snel toeneemt, wordt de feedbackregeling agressiever geïmplementeerd, en omgekeerd.

Wat is PID-tuning

De hierboven besproken parameters vereisen mogelijk een juiste afstemming om een ​​optimale regelfunctie te garanderen, en dit wordt bereikt door middel van een proces dat 'lusafstemming' wordt genoemd. De betrokken afstemconstanten worden aangeduid als 'K', zoals blijkt uit de volgende afleidingen. Elk van deze constanten moet afzonderlijk worden afgeleid voor een geselecteerde toepassing, aangezien de constanten strikt afhankelijk zijn van en variëren volgens de kenmerken en invloeden van de specifieke externe parameters die bij de lus betrokken zijn. Deze kunnen de reactie omvatten van de sensoren die worden gebruikt voor het meten van een bepaalde parameter, het laatste smoorelement zoals een regelklep, een mogelijke tijdsverloop in het lussignaal en het proces zelf enz.

Het kan aanvaardbaar zijn om benaderde waarden voor de constanten aan het begin van de implementatie te gebruiken op basis van het type toepassing, maar dit kan uiteindelijk enige serieuze afstemming en tweaken vereisen door praktische experimenten, door veranderingen in instelpunten te forceren en vervolgens de respons van de systeem controle.

Of het nu gaat om een ​​wiskundig model of om een ​​praktische lus, beide kunnen worden gezien als een 'directe' controleactie voor de gespecificeerde termen. Dit betekent dat wanneer een toename van een positieve fout wordt gedetecteerd, een overeenkomstig verhoogde positieve controle wordt geïnitieerd om de situatie voor de samengevatte betrokken termen te beheersen.

Dit kan echter nodig zijn om te worden omgekeerd in toepassingen waar de uitgangsparameter een tegengesteld geconfigureerde karakteristiek kan hebben die een omgekeerde correctiemaatregel vereist. Laten we eens kijken naar het voorbeeld van een stroomlus waarin het klepopeningsproces is gespecificeerd om te werken met 100% en 0% output, maar moet worden geregeld met een overeenkomstige 0% en 100% output, in dit geval wordt een omgekeerde correctieve controle essentieel. Om preciezer te zijn, beschouw een waterkoelsysteem met een beschermingsfunctie waarbij de klep 100% open moet zijn tijdens een signaalverlies. In dit geval moet de uitgang van de regelaar kunnen veranderen naar 0% regeling bij afwezigheid van een signaal, zodat de klep in staat is om op volle 100% te openen, dit wordt 'omgekeerd werkende' regeling genoemd.

Wiskundig model van de besturingsfunctie

In dit wiskundige model duiden alle niet-negatieve constanten Kp, Ki en Kd coëfficiënten aan voor respectievelijk de proportionele, integrale en afgeleide termen (in sommige gevallen worden deze ook aangeduid als P, I en D).

PID-regelvoorwaarden aanpassen

Uit de bovenstaande discussies hebben we begrepen dat het PID-regelsysteem fundamenteel werkt met drie regelparameters, maar sommige kleinere toepassingen geven er de voorkeur aan om een ​​paar van deze termen of zelfs een enkele term van de drie termen te gebruiken.

De aanpassing wordt gedaan door de ongebruikte term op nul te zetten en de paar termen PI, PD of enkele termen zoals P of I op te nemen. Hiervan komt de configuratie van de PI-controller vaker voor, aangezien de term D meestal gevoelig is voor ruis invloeden en daarom in de meeste gevallen geëlimineerd, tenzij strikt verplicht. Term I wordt normaal gesproken opgenomen omdat het ervoor zorgt dat het systeem de beoogde optimale doelwaarde aan de uitgang bereikt.