Omdat de reikwijdte van de wetenschap enorm wordt uitgebreid en wordt opgenomen in verschillende ontwikkelingen en technologieën, hoe meer we leren, hoe meer we kennis opdoen. En het enige cruciale onderwerp waar we ons bewust van moeten zijn, is de Gauss-wet die elektrische lading analyseert naast het oppervlak en het concept van elektrische flux De wet werd aanvankelijk geformuleerd door Lagrange in het jaar 1773 en werd vervolgens ondersteund door Friedrich in 1813. Deze wet is een van de door Maxwell voorgestelde vier vergelijkingen waarbij dit een fundamenteel concept is voor de klassieke elektrodynamica. Laten we dus dieper ingaan op het concept en alle gerelateerde concepten van de Gauss-wet kennen.

Wat is de Gauss-wet?

De Gauss-wet kan worden gedefinieerd in zowel de concepten van magnetische als elektrische fluxen. In de visie van elektriciteit definieert deze wet dat elektrische flux door het hele omsloten oppervlak rechtstreeks evenredig is met de totale elektrische lading die door het oppervlak wordt omsloten. Het geeft aan dat de geïsoleerde elektrische ladingen bestaan en dat dergelijke vergelijkbare ladingen worden afgestoten terwijl ongelijke ladingen worden aangetrokken. En in het scenario van magnetisme stelt deze wet dat de magnetische flux door het omsloten oppervlak nul is. En gauss-wet lijkt stabiel te zijn in de controle die de gescheiden magnetische polen bestaat niet. De Gauss-wetdiagram wordt getoond zoals hieronder:

Gauss-wetdiagram

Deze wet kan ofwel worden gedefinieerd als dat de netto elektrische flux in het omsloten oppervlak gelijk is aan de elektrische lading in overeenstemming met de permittiviteit.

F._elektrisch= Q / is₀

“telefoonmaatschappijen maken gebruik van welk type multiplexing ”

Waar ‘Q’ overeenkomt met de volledige elektrische lading in het gesloten oppervlak

'is₀’Komt overeen met de elektrische constante factor

Dit is het fundamentele gauss wet formule

Gauss Law Afleiding

De Gauss-wet wordt beschouwd als het verwante concept van de wet van Coulomb, die de evaluatie van het elektrische veld van meerdere configuraties mogelijk maakt. Deze wet correleert de elektrische veldlijnen die ruimte creëren over het oppervlak die de elektrische lading 'Q' binnen het oppervlak omsluit. Laten we aannemen dat de Gauss-wet zoals in het recht van de wet van Coulomb, waar deze als volgt wordt weergegeven:

E = (1 / (4∏є₀(Q / r^twee

Waar EA = Q / є₀

In bovenstaande Gauss-wet wiskundige uitdrukking , ‘A’ komt overeen met het netto gebied dat de elektrische lading omvat die 4∏ r is^tweeDe Gauss-wet is meer van toepassing en functioneert wanneer de elektrische ladingslijnen loodrecht op het oppervlak zijn uitgelijnd, waarbij ‘Q’ overeenkomt met de interne elektrische lading in het omsloten oppervlak.

Als een deel van het oppervlak niet in een rechte hoek ten opzichte van het gesloten oppervlak is uitgelijnd, wordt een factor cos gecombineerd die naar nul gaat als de elektrische veldlijnen evenwijdig aan het oppervlak zijn. Hier betekent de bijgevoegde term dat het oppervlak vrij moet zijn van openingen of gaten. De term ‘EA’ staat voor elektrische flux die kan worden gerelateerd aan het totale aantal elektrische leidingen die los staan van het oppervlak. Het bovenstaande concept verklaart het gauss wet afleiding

Omdat de Gauss-wet in veel situaties van toepassing is, is het vooral nuttig om handberekeningen uit te voeren wanneer er verhoogde symmetrieniveaus in het elektrische veld zijn. Deze gevallen omvatten cilindrische symmetrie en sferische symmetrie. De Gauss-wet SI-eenheid is Newtonmeter in het kwadraat per coulomb, dat is N · m^tweeC^-1

Gauss Law in Diëlektrica

Voor een diëlektrische stof , wordt het elektrostatische veld gevarieerd vanwege de polarisatie, aangezien het ook in vacuüm verschilt. Dus de gauss-wet wordt weergegeven als

∇E = ρ / є₀

Dit is zelfs van toepassing in het vacuüm en wordt heroverwogen voor de diëlektrische substantie. Dit kan worden weergegeven in twee benaderingen en dat zijn differentiële en integrale vormen.

Gauss-wet voor magnetostatica

Het basisconcept van magnetische velden waar het wordt gevarieerd van de elektrische velden, zijn de veldlijnen die de omringende lussen produceren. De magneet zal niet als half worden waargenomen om de zuid- en noordpool te scheiden.

De andere benadering is dat het in de visie van magnetische velden eenvoudig lijkt om waar te nemen dat de totale magnetische flux die door het omsloten (Gaussiaanse) oppervlak gaat, nul is. Het ding dat intern naar de oppervlakte beweegt, moet eruit worden. Dit stelt de Gauss-wet voor magnetostatica, waar deze kan worden weergegeven als

ʃB.dS = 0 = µʃHds cosϴ = 0

Dit wordt ook wel het principe van behoud van magnetische flux genoemd.

µcosϴʃI = 0 wat inhoudt dat ʃI = 0

Dus de netto som van de stromen die het omsloten oppervlak binnengaan, is nul.

Belang

Deze sectie geeft een duidelijke uitleg van de betekenis van de Gauss-wet

De wetsverklaring van Gauss is correct voor elk type gesloten oppervlak zonder afhankelijk te zijn van de grootte of vorm van het object.

De term ‘Q’ in de basisformule van de wet bestaat uit de consolidatie van alle ladingen die volledig omsloten zijn, ongeacht de positie binnen de oppervlakte.

In het geval, het geselecteerde oppervlak bestaat er zowel de interne als externe ladingen van het elektrische veld (waar de flux aanwezig is op de linkerpositie is vanwege de elektrische ladingen in zowel de in als uit de ‘S’).

Terwijl de factor ‘q’ op de juiste positie van de Gauss-wet aangeeft dat de volledige elektrische lading intern in de ‘S’.

Het geselecteerde oppervlak voor de functionaliteit van de Gauss-wet wordt Gaussiaans oppervlak genoemd, maar dit oppervlak mag niet door enige vorm van geïsoleerde ladingen worden geleid. Dit komt door de reden dat geïsoleerde ladingen niet exact gedefinieerd zijn in de positie van de elektrische lading. Wanneer u dichter bij de elektrische lading komt, wordt het veld zonder enige grens groter. Terwijl het Gaussische oppervlak de continue ladingstoewijzing doorloopt.

De Gauss-wet wordt voornamelijk gebruikt voor een meer vereenvoudigde analyse van het elektrostatische veld in het scenario dat het systeem enig evenwicht heeft. Dit wordt alleen versneld door de selectie van een geschikt Gaussiaans oppervlak.

Over het algemeen is deze wet afhankelijk van het inverse vierkant op basis van de locatie die in de wet van Coulomb staat. Elke vorm van overtreding van de Gauss-wet zal de afwijking van de inverse wet betekenen.

Voorbeelden

Laten we er een paar bekijken gauss wet voorbeelden

1). Een omsloten gaussiaans oppervlak in de 3D-ruimte waar de elektrische flux wordt gemeten. Mits het gaussiaanse oppervlak bolvormig is, omsloten door 30 elektronen en een straal heeft van 0,5 meter.

Bereken de elektrische flux die door het oppervlak gaat
Zoek de elektrische flux met een afstand van 0,6 meter tot het veld gemeten vanaf het midden van het oppervlak.
Ken de relatie die bestaat tussen de ingesloten lading en de elektrische flux.

Antwoord: A.

Met de formule van elektrische flux kan de netto lading die in het oppervlak zit, worden berekend. Dit kan worden bereikt door ladingsvermenigvuldiging voor het elektron met de volledige elektronen die op het oppervlak verschijnen. Hiermee kunnen de permittiviteit van de vrije ruimte en de elektrische flux worden gekend.

= = Q / is₀= [30 (1,60 * 10-¹⁹) /8,85 * 10^-12

= 5,42 * 10^-12Newton * meter / Coulomb

Antwoord b.

Het herschikken van de vergelijking van elektrische flux en het uitdrukken van het gebied per straal kan worden gebruikt om het elektrische veld te berekenen.

Ф = EA = 5,42 * 10^-12Newton * meter / Coulomb

E = (5,42 * 10)/NAAR

= (5,42 * 10) / 4∏ (0,6)^twee

Aangezien de elektrische flux een directe verhouding heeft met de ingesloten elektrische lading, betekent dit dat wanneer de elektrische lading op het oppervlak toeneemt, de flux die erdoorheen gaat ook wordt versterkt.

2). Beschouw een bol met een straal van 0,12 meter die een vergelijkbare ladingsverdeling over het oppervlak heeft. Deze bol bevat een elektrisch veld geplaatst op een afstand van 0,20 meter met een waarde van -10 Newton / Coulomb. Bereken de

Bereken de hoeveelheid elektrische lading die op de bol wordt verspreid?
Bepaal waarom of waarom niet het elektrische veld dat zich binnen de bol bevindt, nul is?

Antwoord: A.

Om Q te kennen, is de formule die we hier gebruiken

E = Q / (4∏r^tweeis₀IS)

Met deze Q = 4∏ (0,20)^twee(8,85 * 10^-12) (- 100)

Q = 4,45 * 10^-10C

Antwoord b.

In de lege bolvormige ruimte bestaat er intern geen elektrische lading met een totale lading die aan het oppervlak leeft. Omdat er geen interne lading is, is het elektrische veld dat zich binnen de bol bevindt ook nul.

Toepassingen van Gauss-recht

Enkele van de toepassingen waarin deze wet wordt gebruikt, zijn zoals hieronder uitgelegd:

Het elektrische veld tussen de twee parallel geplaatste condensorplaten is E = σ / є0, waarbij ‘σ’ overeenkomt met de dichtheid van de oppervlaktelading.
De elektrische veldintensiteit die is geplaatst nabij het vlakke plaat met lading is E = σ / 2є₀K en σ komt overeen met de dichtheid van de oppervlaktelading
De elektrische veldsterkte die in de buurt van de geleider wordt geplaatst is E = σ / є₀K en σ komt overeen met de dichtheid van de oppervlaktelading, wanneer het medium als diëlektricum wordt gekozen, dan E_lucht= σ / is₀
In het scenario van een oneindige elektrische lading geplaatst op een afstand van straal ‘r’, dan is E = ƴ / 2∏rє₀

Om het Gaussische oppervlak te selecteren, moeten we rekening houden met de toestanden waarin het aandeel van de diëlektrische constante en de elektrische lading wordt geleverd door een 2D-oppervlak dat integraal is dan de symmetrie van het elektrische veld van de ladingsverdeling. Hier komen de drie verschillende situaties:

In het geval dat de ladingstoewijzing de vorm heeft van cilindrisch symmetrisch
In het geval dat de ladingstoewijzing de vorm heeft van sferisch symmetrisch
Het andere scenario is dat de ladingstoewijzing translatiesymmetrie heeft door het hele vlak

De Gaussiaanse oppervlakte wordt geselecteerd op basis van de voorwaarde of we het veld moeten meten. Deze stelling is nuttiger om het veld te kennen wanneer er overeenkomstige symmetrie bestaat, omdat het de richting van het veld aangeeft.

En dit gaat allemaal over het concept van Gauss-wet. Hier hebben we een gedetailleerde analyse doorlopen om te weten wat de wet van Gauss is, de voorbeelden, betekenis, theorie, formule en toepassingen ervan. Bovendien is het raadzaam om ook meer te weten over de voordelen van de Gauss-wet en nadelen van de gauss-wet , het diagram en andere.