In 1831 legde Michael Faraday de theorie van elektromagnetische inductie wetenschappelijk. De term inductantie is het vermogen van de geleider om de stroom die er doorheen stroomt tegen te gaan en emf te induceren. Volgens de inductiewetten van Faraday wordt een elektromotorische kracht (EMF) of spanning geïnduceerd de conducteur vanwege de verandering in het magnetische veld door het circuit. Dit proces wordt aangeduid als elektromagnetische inductie. De geïnduceerde spanning is tegengesteld aan de snelheid waarmee de stroom verandert. Dit staat bekend als de wet van Lenz en de geïnduceerde spanning wordt EMF genoemd. Zelfinductie is onderverdeeld in twee typen. Ze zijn, zelfinductie en wederzijdse inductie. Dit artikel gaat helemaal over de wederzijdse inductie van twee spoelen of geleiders.
Wat is wederzijdse inductie?
Definitie: De wederzijdse inductie van twee spoelen wordt gedefinieerd als de emf die wordt geïnduceerd als gevolg van het magnetische veld in de ene spoel, zich verzet tegen de verandering van stroom en spanning in een andere spoel. Dat betekent dat de twee spoelen magnetisch met elkaar zijn verbonden vanwege de verandering in magnetisch flux. Het magnetische veld of de flux van een spoel is verbonden met een andere spoel. Dit wordt aangegeven door M.
De stroom die in de ene spoel vloeit, induceert de spanning in een andere spoel vanwege de verandering in magnetische flux. De hoeveelheid magnetische flux die met de twee spoelen is verbonden, is rechtevenredig met de wederzijdse inductie en stroomverandering.
Wederzijdse inductantie theorie
De theorie is heel eenvoudig en kan worden begrepen door twee of meer spoelen te gebruiken. Het werd in de 18e eeuw beschreven door een Amerikaanse wetenschapper Joseph Henry. Het wordt een van de eigenschappen genoemd van de spoel of geleider die in het circuit wordt gebruikt. Het eigendom inductie dat wil zeggen, als de stroom in een spoel verandert met de tijd, dan zal de EMF in een andere spoel induceren.
Oliver Heaviside introduceerde de term inductantie in het jaar 1886. De eigenschap van wederzijdse inductie is het werkingsprincipe van velen elektrische componenten die lopen met het magnetische veld. De transformator is bijvoorbeeld een basisvoorbeeld van wederzijdse inductie.
Het belangrijkste nadeel van de wederzijdse inductie is dat lekkage van de inductantie van de ene spoel de werking van een andere spoel kan onderbreken door middel van elektromagnetische inductie. Om de lekkage te verminderen, is elektrische afscherming vereist
De positionering van twee spoelen in het circuit bepaalt de hoeveelheid wederzijdse inductie die met de ene naar de andere spoel wordt verbonden.
Wederzijdse inductantieformule
De formule van twee spoelen wordt gegeven als
M = (μ0.μr. N1. N2. A) / L
Waar μ0 = permeabiliteit van vrije ruimte = 4π10-twee
μ = permeabiliteit van de weekijzeren kern
N1 = windingen van spoel 1
N2 = windingen van spoel 2
A = doorsnede in mtwee
L = lengte van de spoel in meters
Eenheid van wederzijdse inductie
De eenheid van wederzijdse inductie is kg. mtwee.s-twee.NAAR-twee
De hoeveelheid inductie produceert de spanning van één volt vanwege de snelheid waarmee de stroom verandert van 1 ampère / seconde.
De SI-eenheid van wederzijdse inductie is Henry. Het is ontleend aan de Amerikaanse wetenschapper Joseph Henry, die het fenomeen van twee spoelen uitlegde.
De dimensie van wederzijdse inductie
Wanneer twee of meer spoelen magnetisch met elkaar zijn verbonden met dezelfde magnetische flux, dan is de spanning die in de ene spoel wordt geïnduceerd evenredig met de snelheid waarmee de stroom in een andere spoel verandert. Dit fenomeen wordt wederzijdse inductie genoemd.
Beschouw de totale inductantie tussen de twee spoelen als L, aangezien M = √ (L1L2) = L
De dimensie hiervan kan worden gedefinieerd als de verhouding tussen het potentiaalverschil en de snelheid van stroomverandering. Het wordt gegeven als
Aangezien M = √L1L2 = L
L = € / (dI / dt)
Waar € = geïnduceerde EMF = verricht werk / elektrische lading met betrekking tot tijd = M. LtweeT-twee/ IT = M.Ltwee.T-3. ik-1of € = M. L-tweeT-3. EEN-1(Aangezien I = A)
Voor inductie,
ϕ = LI
L = ϕ / A = (B. Ltwee) / NAAR
Waar B = magnetisch veld = (MLT-twee) / LT-1AT = MT-tweeNAAR-1
Magnetische flux ϕ = BLtwee= MT-tweeL.tweeNAAR-1
vervangende waarde van B en ϕ is boven formule L
L = MT-tweeL.twee.NAAR-twee
De dimensie van wederzijdse inductie wanneer L1 en L2 hetzelfde zijn, wordt gegeven als
M = L / (T-tweeL.twee.NAAR-twee
M = LTtweeL.twee.NAAR-twee
Afleiding
Volg het proces om het wederzijdse inductie afleiding
De verhouding van EMF geïnduceerd in één spoel en de snelheid van stroomverandering in een andere spoel is wederzijdse inductie.
Beschouw de twee spoelen L1 en L2 zoals weergegeven in de onderstaande afbeelding.
Twee spoelen
Wanneer de stroom in L1 met de tijd verandert, verandert het magnetische veld ook met de tijd en verandert het de magnetische flux die is gekoppeld aan de tweede spoel L2. Door deze magnetische fluxverandering wordt een EMF geïnduceerd in de eerste spoel L1.
Ook induceert de snelheid waarmee de stroom in de eerste spoel verandert, EMF in de tweede spoel. Daarom wordt EMF geïnduceerd in de twee spoelen L1 en L2.
Dit wordt gegeven als
€ = M (dI1 / dt)
M = € / (dI1 / dt). … .. Eq 1
Als € = 1 volt en dI1 / dt = 1Amp, dan
M = 1 Henry
Ook,
De snelheid waarmee de stroom in één spoel verandert, produceert de magnetische flux in de eerste spoel en wordt geassocieerd met de tweede spoel. Vervolgens wordt uit de wetten van Faraday van elektromagnetische inductie (geïnduceerde spanning is recht evenredig met de snelheid van verandering van gekoppelde magnetische flux) in de tweede spoel, geïnduceerde EMF gegeven als
€ = M / (dI1 / dt) = d (MI1) / dt… .. Eq 2
€ = N2 (dϕ12 / dt) = d (N2ϕ12) / dt ... eq 3
Door vergelijking 2 en 3 gelijk te stellen
MI1 = N2ϕ12
M = (N2ϕ12) / I1 Henry
Waar M = wederzijdse inductie
€ = wederzijdse inductie EMF
N2 = aantal windingen in eerste spoel L1
I1 = stroom in de eerste spoel
ϕ12 = magnetische flux verbonden in twee spoelen.
De wederzijdse inductie tussen de twee spoelen hangt af van het aantal windingen op de tweede spoel of aangrenzende spoel en het oppervlak van de doorsnede
Afstand tussen twee spoelen.
De EMF geïnduceerd in de eerste spoel vanwege de snelheid van fluxverandering wordt gegeven als,
E = -M12 (dI1 / dt)
Het minteken geeft oppositie aan tegen de snelheid waarmee de stroom in de eerste spoel verandert wanneer EMF wordt geïnduceerd.
Wederzijdse inductie van twee spoelen
De onderlinge inductie van twee spoelen kan worden verhoogd door ze op een zachtijzeren kern te plaatsen of door het aantal windingen van de twee spoelen te vergroten. Eenheidskoppeling bestaat tussen de twee spoelen wanneer ze strak op een zachte ijzeren kern zijn gewikkeld. De lekkage van flux zou klein zijn.
Als de afstand tussen de twee spoelen klein is, werkt de magnetische flux die in de eerste spoel wordt geproduceerd samen met alle windingen van de tweede spoel, wat resulteert in een grote EMF en wederzijdse inductie.
Wederzijdse inductie van twee spoelen
Als de twee spoelen verder en onder verschillende hoeken van elkaar verwijderd zijn, genereert de geïnduceerde magnetische flux in de eerste spoel een zwakke of kleine EMF in de tweede spoel. Daarom zal de wederzijdse inductie ook klein zijn.
Twee spoelen uit elkaar
De waarde hiervan hangt dus voornamelijk af van de positionering en afstand van twee spoelen op een weekijzeren kern. Beschouw de figuur, die laat zien dat de twee spoelen stevig op de bovenkant van de weekijzeren kern zijn gewikkeld.
De spoelen zijn strak gewonden
De stroomverandering in de eerste spoel produceert een magnetisch veld en voert de magnetische lijnen door de tweede spoel, die wordt gebruikt om de wederzijdse inductie te berekenen.
De wederzijdse inductie van twee spoelen wordt gegeven als
M12 = (N2ϕ12) / I1
M21 = (N1ϕ21) / I2
Waarbij M12 = wederzijdse inductie van de eerste spoel naar de tweede spoel
M21 = wederzijdse inductie van de tweede spoel naar de eerste spoel
N2 = windingen van de tweede spoel
N1 = windingen van de eerste spoel
I1 = stroom die rond de eerste spoel vloeit
I2 = stroom die rond de tweede spoel vloeit.
Als de flux die is gekoppeld aan de L1 en L2 dezelfde is als de stroom die eromheen vloeit, wordt de wederzijdse inductie van de eerste spoel naar de tweede spoel gegeven als M21
De onderlinge inductantie van twee spoelen kan worden gedefinieerd als M12 = M21 = M
Twee spoelen zijn dus voornamelijk afhankelijk van de grootte, windingen, positie en afstand tussen de twee spoelen.
De zelfinductie van de eerste spoel is
L1 = (μ0.μr.N1twee.A) / L
De zelfinductie van de tweede spoelen is
L2 = (μ0.μr.Ntwee.A) / L
Vermenigvuldig de bovenstaande twee formules met elkaar
Vervolgens wordt de onderlinge inductie van twee spoelen, die tussen hen bestaat, gegeven als
M.twee= L1. L2
M = √ (L1.L2) Henry
De bovenstaande vergelijking geeft magnetische flux = 0
100% magnetische koppeling tussen L1 en L2
Koppelingscoëfficiënt
De fractie van magnetische flux die met de twee spoelen is verbonden met de totale magnetische flux tussen de spoelen, staat bekend als de koppelingscoëfficiënt en wordt aangeduid met 'k'. De koppelingscoëfficiënt wordt gedefinieerd als de verhouding van het open circuit tot de werkelijke spanningsverhouding en de verhouding van de magnetische flux verkregen in beide spoelen. Omdat de magnetische flux van de ene spoel verband houdt met een andere spoel.
De koppelingscoëfficiënt specificeert de inductantie van een inductor. Als de coëfficiëntkoppeling k = 1, dan zijn de twee spoelen stevig met elkaar gekoppeld. Dus alle lijnen met magnetische flux van een spoel snijden alle windingen van een andere spoel door. Daarom is de wederzijdse inductie het geometrische gemiddelde van individuele inductanties van twee spoelen.
Als de inductanties van twee spoelen hetzelfde zijn (L1 = L2), dan is de onderlinge inductie tussen de twee spoelen gelijk aan de inductantie van een enkele spoel. Dat betekent,
M = √ (L1. L2) = L
waarbij L = inductie van een enkele spoel.
Koppelingsfactor tussen spoelen
De koppelingsfactor tussen spoelen kan worden weergegeven als 0 en 1
Is de koppelingsfactor 1, dan is er geen inductieve koppeling tussen de spoelen.
Is de koppelingsfactor 0, dan is er een maximale of volledige inductieve koppeling tussen de spoelen.
De inductieve koppeling wordt weergegeven in 0 en 1, maar niet in percentages.
Als k = 1 bijvoorbeeld, zijn de twee spoelen perfect gekoppeld
Als k> 0,5, dan zijn de twee spoelen stevig gekoppeld
Als k<0.5, then the two coils are coupled loosely.
Om de coëfficiëntkoppelingsfactor tussen de twee spoelen te vinden, moet de volgende vergelijking worden toegepast,
K = M / √ (L1. L2)
M = k. √ (L1. L2)
Waarbij L1 = inductantie van de eerste spoel
L2 = inductantie van de tweede spoel
M = wederzijdse inductie
K = koppelingsfactor
Toepassingen
De toepassingen van wederzijdse inductie zijn,
- Transformator
- Elektrische motoren
- Generatoren
- Andere elektrische apparaten die werken met een magnetisch veld.
- Wordt gebruikt bij de berekening van wervelstromen
- Digitale signaalverwerking
Dit gaat dus allemaal over een overzicht van wederzijdse inductie - definitie, formule, eenheid, afleiding, koppelingsfactor, coëfficiëntkoppeling en toepassingen. Hier is een vraag voor u: wat is het nadeel van wederzijdse inductie tussen twee spoelen?
