Een signaal heeft drie eigenschappen, zoals spanning of amplitude, frequentie, fase. De signalen worden alleen weergegeven in een analoge vorm waar de digitale vorm van technologie is niet beschikbaar. Analoge signalen zijn continu in tijd en verschillen in spanningsniveaus voor verschillende periodes van het signaal. Het belangrijkste nadeel hiervan is hier dat de amplitude steeds verandert met de periode van het signaal. Dit kan worden ondervangen door de digitale vorm van signaalweergave. Hier kan de omzetting van een analoge vorm van het signaal in digitale vorm worden gedaan met behulp van de bemonsteringstechniek. De output van deze techniek vertegenwoordigt de discrete versie van zijn analoge signaal. Hier in dit artikel kunt u vinden wat de bemonsteringsstelling, definitie, toepassingen en de typen zijn.
Wat is de steekproefstelling?
Een continu signaal of een analoog signaal kan worden weergegeven in de digitale versie in de vorm van samples. Hier worden deze samples ook wel discrete punten genoemd. In het bemonsteringstheorema is het ingangssignaal in een analoge vorm van signaal en is het tweede ingangssignaal een bemonsteringssignaal, dat een pulstrein-signaal is en elke puls op gelijke afstand staat met een periode van 'Ts'. Deze bemonsteringssignaalfrequentie moet meer zijn dan tweemaal de analoge ingangssignaalfrequentie. Als aan deze voorwaarde wordt voldaan, kan het analoge signaal dat perfect in discrete vorm wordt weergegeven, anders zijn amplitudewaarden verliezen voor bepaalde tijdsintervallen. Hoe vaak de bemonsteringsfrequentie hoger is dan de analoge ingangssignaalfrequentie, op dezelfde manier zal het bemonsterde signaal een perfecte discrete vorm van signaal zijn. En dit soort discrete signalen worden goed uitgevoerd in het reconstructieproces voor het herstellen van het originele signaal.
bemonstering-blokschema
bemonstering Stelling Definitie
De bemonsteringsstelling kan worden gedefinieerd als de omzetting van een analoog signaal in een discrete vorm door de bemonsteringsfrequentie te nemen als tweemaal de analoge ingangssignaalfrequentie. Ingangssignaalfrequentie aangegeven met Fm en bemonsteringssignaalfrequentie aangegeven met Fs.
Het uitvoersample-signaal wordt weergegeven door de samples. Deze monsters worden gehandhaafd met een tussenruimte, deze hiaten worden aangeduid als monsterperiode of monsterinterval (Ts). En het omgekeerde van de bemonsteringsperiode staat bekend als 'bemonsteringsfrequentie' of 'bemonsteringsfrequentie'. Het aantal monsters dat wordt weergegeven in het bemonsterde signaal wordt aangegeven door de bemonsteringssnelheid.
Bemonsteringsfrequentie Fs = 1 / Ts
Verklaring steekproefstelling
De bemonsteringsstelling stelt dat 'continue vorm van een tijdvariant signaal kan worden weergegeven in de discrete vorm van een signaal met behulp van steekproeven en het bemonsterde (discrete) signaal kan worden hersteld naar de oorspronkelijke vorm wanneer de bemonsteringssignaalfrequentie Fs de hogere frequentie heeft waarde dan of gelijk aan de ingangssignaalfrequentie Fm.
Fs ≥ 2Fm
Als de bemonsteringsfrequentie (Fs) gelijk is aan tweemaal de ingangssignaalfrequentie (Fm), dan wordt een dergelijke voorwaarde de Nyquist-criteria voor bemonstering genoemd. Wanneer de bemonsteringsfrequentie gelijk is aan tweemaal de frequentie van het ingangssignaal, staat bekend als 'Nyquist-snelheid'.
Fs = 2Fm
Als de bemonsteringsfrequentie (Fs) minder is dan tweemaal de ingangssignaalfrequentie, worden dergelijke criteria een aliasingeffect genoemd.
Fs<2Fm
Er zijn dus drie voorwaarden die mogelijk zijn op basis van de bemonsteringsfrequentiecriteria. Het zijn steekproeven, Nyquist en aliasing-staten. Nu zullen we de steekproefstelling van Nyquist zien.
Bemonsteringsstelling van Nyquist
Bij het bemonsteren is bij het omzetten van het analoge signaal naar een discrete versie het gekozen bemonsteringssignaal de belangrijkste factor. En wat zijn de redenen om vervormingen in de bemonsteringsuitvoer te krijgen tijdens de conversie van analoog naar discreet? Dit soort vragen kan worden beantwoord door de 'Nyquist sampling theorem'.
De bemonsteringsstelling van Nyquist stelt dat de bemonsteringssignaalfrequentie het dubbele moet zijn van de hoogste frequentiecomponent van het ingangssignaal om vervorming minder uitgangssignaal te krijgen. Volgens de naam van de wetenschapper, Harry Nyquist, wordt dit genoemd als Nyquist-bemonsteringsstelling.
Fs = 2Fm
Bemonsteringsuitgangsgolfvormen
Het bemonsteringsproces vereist twee ingangssignalen. Het eerste ingangssignaal is een analoog signaal en een andere ingang is een bemonsteringspuls of equidistantiepulstreinensignaal. En de uitvoer die vervolgens wordt bemonsterd, komt van het vermenigvuldigingsblok. De uitgangsgolfvormen van het bemonsteringsproces worden hieronder weergegeven.
Sampling-output-golfvormen
Shannon steekproefstelling
De bemonsteringsstelling is een van de efficiënte technieken in de communicatie concepten voor het omzetten van het analoge signaal in discrete en digitale vorm. Later implementeerde de vooruitgang in digitale computers Claude Shannon, een Amerikaanse wiskundige, dit steekproefconcept in digitaal communicatie voor het omzetten van de analoge naar digitale vorm. De steekproefstelling is een zeer belangrijk concept in communicatie en deze techniek moet de Nyquist-criteria volgen om het aliasingeffect te vermijden.
Toepassingen
Er zijn weinig toepassingen van bemonsteringsstelling staan hieronder vermeld. Zij zijn
- Om de geluidskwaliteit bij muziekopnamen te behouden.
- Bemonsteringsproces toepasbaar bij de omzetting van analoge naar discrete vorm.
- Spraakherkenning systemen en patroonherkenningssystemen.
- Modulatie- en demodulatiesystemen
- In evaluatiesystemen voor sensorgegevens
- Radar en bemonstering van radionavigatiesysteem is van toepassing.
- Digitale watermerken en biometrische identificatiesystemen, bewakingssystemen.
Bemonsteringsstelling voor laagdoorlaat-signalen
De laagdoorlaat-signalen met de lage frequentie en wanneer dit type laagfrequente signalen naar discreet moeten worden geconverteerd, moet de bemonsteringsfrequentie het dubbele zijn van deze laagfrequente signalen om vervorming in het discrete uitgangssignaal te voorkomen. Door aan deze voorwaarde te voldoen, overlapt het bemonsteringssignaal niet en kan dit bemonsterde signaal worden gereconstrueerd naar zijn oorspronkelijke vorm.
- Bandbeperkt signaal xa (t)
- Fourier-signaalweergave van xa (t) voor reconstructie Xa (F)
Bewijs van steekproefstelling
Het bemonsteringstheorema stelt dat de weergave van een analoog signaal in een discrete versie mogelijk kan zijn met behulp van monsters. De ingangssignalen die aan dit proces deelnemen, zijn een analoog signaal en een reeks van voorbeeldpulstreinen.
Analoog ingangssignaal is s (t) 1
De voorbeeldpulstrein is
sample-pulse-trein
Het spectrum van een analoog ingangssignaal is,
Ingangssignaal spectrum
Fourier-reeksweergave van de monsterpulstrein is
Fourier-serie-weergave-van-monster-puls
Het spectrum van het sample-uitgangssignaal is,
spectrum-van-het-monster-uitgangssignaal
Als deze pulstreinreeksen veelvouden zijn met het analoge signaal, krijgen we het bemonsterde uitgangssignaal dat hier wordt aangeduid als g (t).
bemonsterd uitgangssignaal
Wanneer het signaal met betrekking tot vergelijking 3 van de LPF passeert, wordt alleen het Fm naar -Fm-signaal alleen naar de uitgang gestuurd en wordt het resterende signaal geëlimineerd. Omdat LPF is toegewezen aan de afsnijfrequentie die gelijk is aan de frequentiewaarde van het analoge ingangssignaal. Op deze manier wordt aan de ene kant een analoog signaal omgezet in discreet en hersteld naar de oorspronkelijke positie, gewoon door het passeren van een laagdoorlaatfilter.
Dit gaat dus allemaal over een overzicht van de bemonstering stelling. Hier is een vraag voor u, wat is het Nyquist-tarief?
