Voor elk elektrisch circuit zijn er twee of extra onafhankelijke voedingen zoals stroom, spanning of beide bronnen. Om deze te onderzoeken elektrische circuits , de superpositie stelling wordt veel gebruikt en meestal voor schakelingen in het tijddomein op verschillende frequenties. Een lineair gelijkstroomcircuit bestaat bijvoorbeeld uit een of meer onafhankelijke voedingen, we kunnen de voedingen zoals spanning en stroom krijgen door methoden te gebruiken zoals mesh-analyse en nodale analysetechnieken. Anders kunnen we de 'superpositiestelling' gebruiken die elk individueel leveringsresultaat omvat op basis van de waarde van de te beslissen variabele. Dit betekent dat de stelling ervan uitgaat dat elke voeding in een circuit onafhankelijk de snelheid van de variabele ontdekt en tenslotte de secundaire variabele produceert door de variabelen in te voegen die worden geredeneerd door het effect van elke bron. Hoewel het proces erg moeilijk is, kan het toch voor elk lineair circuit worden toegepast.

Wat is een superpositiestelling?

De superpositiestelling is een methode voor de onafhankelijke leveringen die aanwezig zijn in een electronisch circuit zoals spanning en stroom en dat wordt als één voeding tegelijk beschouwd. Deze stelling vertelt dat in een lineaire n / w die een of meer bronnen omvat, de stroom van stroom door een aantal voedingen in een circuit de algebraïsche berekening is van de stromen wanneer de bronnen onafhankelijk van elkaar worden gebruikt.

De toepassing van deze stelling omvat eenvoudig lineaire n / ws, en ook in zowel de AC- als DC-circuits waar het helpt om de circuits te bouwen zoals “ Norton ' net zoals ' Thevenin ”Gelijkwaardige circuits.

Als het circuit bijvoorbeeld twee of meer voedingen heeft, wordt het circuit op basis van de verklaring van de superpositiestelling in een aantal circuits gescheiden. Hier kunnen de gescheiden circuits het hele circuit op eenvoudiger methoden heel eenvoudig laten lijken. En door de gescheiden circuits een andere keer na individuele circuitwijziging samen te voegen, kan men eenvoudig factoren ontdekken zoals knooppuntspanningen, spanningsval bij elke weerstand, stromen, enz.

Stapsgewijze methoden voor superpositiestelling

De volgende stapsgewijze methoden worden gebruikt om de reactie van een circuit in een specifieke divisie te ontdekken door middel van superpositiestelling.

Bereken de respons in een specifieke tak van een circuit door één onafhankelijke voeding toe te staan en door de resterende onafhankelijke voedingen de stroom in het netwerk te verwijderen.
Voer de bovenstaande stap opnieuw uit voor alle spannings- en stroombronnen in het circuit.
Neem alle reacties op om de totale respons in een specifiek circuit te krijgen als alle benodigdheden in het netwerk aanwezig zijn.

Wat zijn de voorwaarden voor het toepassen van de superpositiestelling?

Aan de volgende voorwaarden moet worden voldaan om deze stelling op een netwerk toe te passen

De circuitcomponenten moeten lineair zijn. De stroomstroom is bijvoorbeeld evenredig met de spanning voor weerstanden die wordt toegepast op het circuit, de fluxkoppeling kan evenredig zijn met de stroom voor inductoren.
De circuitcomponenten moeten bilateraal zijn, wat betekent dat de stroomstroom in de tegengestelde polariteiten van de spanningsbron hetzelfde moet zijn.
De componenten die in dit netwerk worden gebruikt, zijn passief omdat ze niet versterken, anders corrigeren ze. Deze componenten zijn weerstanden, inductoren en condensatoren.
De actieve componenten mogen niet worden gebruikt, omdat ze nooit zelden lineair en nooit bilateraal zijn. Deze componenten omvatten voornamelijk transistors, elektronenbuizen en halfgeleiderdiodes.

Voorbeelden van superpositiestellingen

Het basiscircuitschema van de superpositiestelling wordt hieronder getoond en is het beste voorbeeld van deze stelling. Bereken met behulp van dit circuit de stroomstroom door de weerstand R voor het volgende circuit.

DC Circuit - Superpositiestelling

Schakel de secundaire spanningsbron uit, d.w.z. V2, en bereken de stroom van stroom I1 in het volgende circuit.

Als V2-spanningsbron is uitgeschakeld

We weten dat de ohm-wet V = IR

I1 = V1 / R

Schakel de primaire spanningsbron uit, d.w.z. V1, en bereken de stroom van stroom I2 in het volgende circuit.

Wanneer V1-spanningsbron is uitgeschakeld

I2 = -V2 / R

Volgens de superpositiestelling is de netwerkstroom I = I1 + I2

Ik = V1 / R-V2 / R

Hoe de superpositie-stelling te gebruiken?

De volgende stappen zullen u vertellen hoe u een superpositiestelling kunt toepassen om een probleem op te lossen.

Neem een bron in het circuit
Resterende onafhankelijke bronnen moeten op nul worden gezet door spanningsbronnen te vervangen door kortsluiting, terwijl stroombronnen met open circuit
Verlaat de onafhankelijke bronnen
Bereken de stroom van de stroomrichting en de grootte door de vereiste tak als resultaat van de enkele bron die de voorkeur heeft in de eerste stap.
Herhaal voor elke bron de stappen van de eerste tot de vierde stap totdat de vereiste aftakstroom is gemeten omdat de bron alleen werkt.
Voeg voor de vereiste vertakking alle componentstroom toe met behulp van aanwijzingen. Voor het wisselstroomcircuit moet de phasorsom worden gedaan.
Dezelfde stappen moeten worden gevolgd om de spanning over elk element in het circuit te meten.

Superpositie Stelling Problemen

Het volgende circuit toont het basis-DC-circuit voor het oplossen van het probleem van de superpositiestelling, zodat we de spanning over de laadklemmen kunnen krijgen. In het volgende circuit zijn er twee onafhankelijke voedingen, namelijk stroom en spanning.

Eenvoudig DC-schakelschema

Aanvankelijk houden we in het bovenstaande circuit alleen de voedingsspanning in werking en wordt de resterende voeding, zoals de stroom, veranderd met interne weerstand. Dus het bovenstaande circuit wordt een open circuit zoals weergegeven in de onderstaande afbeelding.

Als een spanningsbron actief is

Beschouw dan de spanning over de laadklemmen VL1 met de voedingsspanning alleen

VL1 = Vs (R3 / (R3 + R1))

Hier, Vs = 15, R3 = 10 en R2- = 15

Vervang de bovenstaande waarden in de bovenstaande vergelijking

VL1 = Vs × R3 / (R3 + R2)

= 15 (10 / (10 + 15))

15 (10/25)

= 6 volt

Houd alleen de stroomtoevoer vast en verander de spanningstoevoer met zijn interne weerstand. Het circuit zal dus een kortsluiting worden, zoals weergegeven in de volgende afbeelding.

Kortsluiting

“het verschil tussen ac en dc ”

Overweeg dat de spanning over de laadklemmen ‘VL2’ is terwijl alleen de stroomtoevoer presteert. Vervolgens

VL2 = ik x R

IL = 1 x R1 / (R1 + R2)

R1 = 15 RL = 25

= 1 × 15 / (15 +25) = 0,375 Amp

VL2 = 0,375 × 10 = 3,75 volt

Als gevolg hiervan weten we dat de superpositiestelling stelt dat de spanning over de belasting de hoeveelheid VL1 & VL2 is

VL = VL1 + VL2

6 + 3,75 = 9,75 volt

Vereisten van de superpositie-stelling

De superpositiestelling is eenvoudig van toepassing op de circuits die herleidbaar zijn naar de combinaties van serie of parallel voor elke stroombron tegelijk. Dit is dus niet van toepassing op het onderzoeken van een ongebalanceerd brugcircuit. Het werkt gewoon overal waar de fundamentele vergelijkingen lineair zijn.
De lineariteitsvereiste is niets anders dan, het is alleen geschikt om spanning en stroom te bepalen. Deze stelling wordt niet gebruikt voor de circuits waar de weerstand van een component varieert door de stroom, anders spanning.

Daarom konden de circuits met componenten zoals gasontladings- of gloeilampen, anders konden varistoren niet worden geëvalueerd. Een ander vereiste van deze stelling is dat de componenten die in het circuit worden gebruikt, bilateraal moeten zijn.

Deze stelling gebruikt bij de studie van AC (wisselstroom) schakelingen en halfgeleiderschakelingen, waarbij wisselstroom vaak wordt gemengd door gelijkstroom. Omdat de wisselspanning, evenals de huidige vergelijkingen, lineair vergelijkbaar is met gelijkstroom. Dus deze stelling wordt gebruikt om het circuit te onderzoeken met een gelijkstroomvoedingsbron, daarna met een wisselstroomvoedingsbron. Beide resultaten zullen worden gecombineerd om te vertellen wat er zal gebeuren met beide effectieve bronnen.

Superpositiestelling Experiment

Het experiment van de superpositiestelling kan als volgt worden gedaan. Het stap voor stap van dit experiment wordt hieronder besproken.

Doel

Controleer de superpositiestelling experimenteel met behulp van het volgende circuit. Dit is een analytische methode die wordt gebruikt om stromen binnen een circuit te bepalen met behulp van meer dan één voedingsbron.

Apparatuur / vereiste componenten

Het apparaat van dit circuit is een breadboard, aansluitdraden, milli-ampèremeter, weerstanden, enz.

Theorie van het experiment

De superpositiestelling wordt eenvoudig gebruikt wanneer het circuit twee of meer bronnen bevat. Deze stelling wordt voornamelijk gebruikt om de berekeningen van de schakeling in te korten. Deze stelling stelt dat, in een bilateraal circuit, als een aantal energiebronnen wordt gebruikt zoals twee of hoger, de stroom er op elk punt zal zijn en het is de som van alle stromen.

De stroom zal op het punt zijn waar elke bron afzonderlijk werd beschouwd en andere bronnen zullen op dat moment worden gewijzigd door impedantie die equivalent is aan hun interne impedanties.

Schakelschema

Experimenteer Circuit of Superposition Theorem

Procedure

De stapsgewijze procedure van dit experiment wordt hieronder besproken.

DC aansluiten stroomvoorziening over de klemmen van 1 & I1 & de toegepaste spanning is V1 = 8V en op dezelfde manier over de klemmen waar de voedingsspanning V2 10 volt is
Meet de stroom van stroom door alle takken en ze zijn I1, I2 en I3.
Verbind eerst de spanningsbron V1 = 8V over de klemmen van 1 op I1 & kortsluitklemmen over 2 op I2 is V2 = 0V.
Bereken de stroomsterkte in alle takken voor V1 = 8V en V2 = 10V via een milli-ampèremeter. Deze stromen worden aangeduid met I1 ’, I2’ & I3 ’.
Verbind op dezelfde manier de enige V2 = 10 volt over 2 naar I2-klemmen, evenals kortsluitklemmen 1 & I1, V1 = 0. Bereken de stroom van stroom door alle takken voor de twee spanningen met behulp van een milliampeter en deze worden aangegeven met I1 ”, I2” & I3 ”.

Om de superpositiestelling te verifiëren,

I1 = I1 ’+ I1 '

I2 = I2 ’+ I2’

I3 = I3 '+ I3'

Meet de theoretische stroomwaarden en deze moeten equivalent zijn aan de waarden die voor stromen worden gemeten.

Observatietafel

De waarden van I1, I2, I3 als V1 = 8V & V2 = 10V, de waarden van I1 ', I2' & I3 'als V1 = 8V en V2 = 0 en voor de waarden I1' ', I2' '& I3 '' wanneer V1 = 0 & V2 = 10V.

V1 = 8V V2 = 10V	V1 = 8V V2 = 0V	V1 = 0V V2 = 10V
I1	I1 '	I1 ''
I2	I2 '	I2 ''
I3	I3 '	I3 ''

Final Experiment Circuit of Superposition Theorem

Gevolgtrekking

In het bovenstaande experiment is de aftakstroom niets anders dan de algebraïsche som van stromen vanwege de afzonderlijke spanningsbron zodra de resterende spanningsbronnen zijn kortgesloten, dus deze stelling is bewezen.

Beperkingen

De beperkingen van de superpositiestelling omvatten de volgende.

“diodes parallel met weerstanden ”

Deze stelling is niet van toepassing op het meten van vermogen, maar meet spanning en stroom
Het wordt gebruikt in lineaire circuits, maar niet in niet-lineaire circuits
Deze stelling wordt toegepast wanneer het circuit meer dan één bron moet hebben
Voor ongebalanceerde brugcircuits is dit niet van toepassing
Deze stelling wordt niet gebruikt voor vermogensberekeningen omdat de werking van deze stelling kan worden gedaan op basis van de lineariteit. Omdat de vermogensvergelijking het product is van stroom en spanning, anders vierkant van de spanning of stroom, maar niet lineair. Daarom is het vermogen dat door het element binnen een circuit wordt gebruikt dat deze stelling gebruikt, niet haalbaar.
Als de belastingsoptie veranderlijk is, anders varieert de belastingsweerstand regelmatig, dan is het vereist om elke bronbijdrage voor spanning of stroom en hun som voor elke transformatie binnen belastingsweerstand te bereiken. Dit is dus een erg moeilijk proces om moeilijke circuits te analyseren.
De superpositiestelling kan niet bruikbaar zijn voor vermogensberekeningen, maar deze stelling werkt volgens het principe van lineariteit. Omdat de vermogensvergelijking niet lineair is. Als gevolg hiervan is het vermogen dat door de factor wordt gebruikt in een circuit met deze stelling niet haalbaar.
Als de belastingsselectie veranderlijk is, is het noodzakelijk om elke levering te doneren en hun berekening voor elke transformatie in belastingsweerstand. Dit is dus een erg moeilijke methode om samengestelde circuits te analyseren.

Toepassingen

De toepassing van de superpositiestelling dat wil zeggen dat we alleen lineaire circuits kunnen gebruiken, evenals het circuit dat meer voedingen heeft.

Uit de bovenstaande voorbeelden van superpositiestellingen kan deze stelling niet worden gebruikt voor niet-lineaire circuits, maar voor lineaire circuits. Het circuit kan worden onderzocht met een enkele stroombron tegelijk, de

Equivalente sectiestromen en -spanningen zijn algebraïsch inbegrepen om te ontdekken wat ze zullen doen met elke actieve voeding. Om alle stroomtoevoer op één na voor studie uit te schakelen, vervangt u elke stroombron door een kabel om de stroomtoevoer met de onderbreking te herstellen.

Dit gaat dus allemaal over een overzicht van de superpositiestelling waarin staat dat we met behulp van deze stelling tegelijkertijd het circuit kunnen analyseren met slechts één voedingsbron, de gerelateerde componentstromen, evenals spanningen, algebraïsch kunnen worden opgeteld om te observeren wat ze zullen bereiken met behulp van alle stroombronnen effectief. Om alles te annuleren, behalve één stroombron voor analyse, verander dan elke spanningsbron met een draad en verander elke stroombron door een open (pauze). Hier is een vraag voor jou, wat is KVL?