Het fundamentele netwerk stellingen gebruikt in netwerkanalyse zijn beschikbaar in verschillende typen, zoals de Thévenin's, superpositie, Norton's, substitutie, maximale krachtoverdracht, wederkerigheid & De stellingen van Millman . Elke stelling heeft zijn eigen toepassingsgebieden. Dus het begrijpen van elke netwerkstelling is erg belangrijk omdat deze stellingen herhaaldelijk in verschillende circuits kunnen worden gebruikt. Deze stellingen helpen ons bij het oplossen van complexe netwerkcircuits voor een bepaalde toestand. Dit artikel bespreekt een van de soorten netwerkstelling substitutiestelling – voorbeelden.
Wat is de substitutiestelling?
Substitutiestelling verklaring is; dat wanneer de stroom door de tak of de spanning over een tak in een netwerk bekend is, de tak kan worden gewijzigd door de combinatie van verschillende elementen die dezelfde spanning en stroom in die tak zullen maken. Met andere woorden, het kan worden gedefinieerd als; de thermische spanning, evenals de stroom, moeten identiek zijn voor de equivalentie van de aftakking.
Het concept van de substitutiestelling hangt voornamelijk af van de vervanging van het ene element door een ander element. Deze stelling is ook erg nuttig bij het bewijzen van enkele andere stellingen. Hoewel deze stelling niet van toepassing is voor het oplossen van de stelling die de bovenstaande twee bronnen bevat die noch in serie noch parallel zijn geschakeld.
Verklaring van de substitutiestelling
De stappen die betrokken zijn bij het oplossen van de substitutiestelling omvatten voornamelijk de volgende.
Stap 1: Eerst moeten we de spanning en stroom van alle netwerkelementen vinden. Over het algemeen kunnen de spanning en stroom worden berekend met behulp van de wet van ohm, Kirchoff-wetten zoals KVL of KCL.
Stap 2: Selecteer de gewenste tak die u wilt verwijderen via een ander element zoals spanningsbron/weerstand en stroombron.
Stap 3: Zoek de juiste waarde van het vervangende element, op voorwaarde dat de spanning en stroom niet veranderen.
Stap 4: Controleer het nieuwe circuit door eenvoudig de stroom en spanning van alle elementen te berekenen en te evalueren door het originele netwerk.
Schakelschema substitutiestelling
Laten we de substitutiestelling gemakkelijk begrijpen door het volgende schakelschema te gebruiken. We weten dat de substitutiestelling de vervanging is van een enkel element door een ander equivalent element. Als een element binnen een netwerk wordt vervangen/vervangen door een stroombron of spanningsbron, waarvan de stroom en spanning door of over het element ongewijzigd blijven zoals het vorige netwerk.
De verschillende weerstanden zoals R1, R2 & R3 zijn eenvoudig over de spanningsbron aangesloten. De stroom van stroom 'I' die door het circuit stroomt, is gescheiden in I1 & I2 waar 'I1' wordt geleverd door de 'R1'-weerstand en de 'I2' door de R2-weerstand stroomt, zoals weergegeven in het circuit. Hier zijn de spanningsdalingen over de weerstanden R1, R2 en R3 dienovereenkomstig V1, V2 en V3.
Als nu de weerstand 'R3' wordt vervangen door de spanningsbron 'V3', zoals weergegeven in het volgende schakelschema hieronder:
In het volgende schakelschema wordt de weerstand 'R3' vervangen door de stroom door dat element 'I1'.
Uit de bovenstaande twee gevallen, als het element wordt vervangen door de stroom- of spanningsbron, veranderen de beginvoorwaarden van het circuit niet, wat betekent dat de spanningstoevoer over de weerstand en stroomtoevoer door de weerstand niet wordt gewijzigd, zelfs als ze worden vervangen door andere bronnen.
Voorbeeld problemen
Substitutiestelling voorbeeld problemen worden hieronder besproken.
Voorbeeld 1:
Los het volgende circuit op met de substitutiestelling om de spanning en stroom binnen alle weerstanden te berekenen.
Stap 1:
Pas eerst KVL toe op loop1 in het bovenstaande circuit
14 = 6I1 – 4I2 ….(1)
Pas KVL toe op loop2 in het bovenstaande circuit
0 = 12I2 – 4I1
12 I2 = 4I1 => I1 = 3I2………….(2)
Vervang deze vergelijking 2 in de bovenstaande vergelijking 1.
14 = 6(3I2) - 4I2
14 = 18I2 – 4I2 =>14I2 => 1A
I2 = 1A
Uit de bovenstaande vergelijking- (2)
I1 = 3I2
We weten dat I2 = 1A
I1 = 3A
Stap 2:
In deze stap moeten we de loop1-takken verwijderen om een enkele lus te maken.
Stap 3:
We kunnen een stroombron / spanningsbron plaatsen in plaats van de 4Ω-weerstand. Nu zullen we een huidige bron gebruiken.
De stroom van stroom door loop2 in het circuit is 1A. Dus vervangen we de tak door 1A stroombron. Als resultaat wordt hieronder het restcircuit weergegeven.
Stap 4:
In deze stap moet u de spanning en stroom van alle elementen controleren. De bovenstaande schakeling omvat een enkele lus, d.w.z. een stroombron. De waarde van de stromende stroom door de lus is dus vergelijkbaar met de huidige bronwaarde.
Hier is de huidige bronwaarde 1A. Dus de stroomstroom door de 3Ω & 5Ω-weerstandstakken is 1A, wat vergelijkbaar is met het oorspronkelijke netwerk.
Door gebruik te maken van de de wet van Ohm , zoek de spanningswaarde over de 3Ω-weerstand
V = IS
V = ik x R
V = 1 x 3 => 3V.
Evenzo moeten we door de wet van ohm te gebruiken de spanningswaarde over de weerstand van 5Ω vinden.
V = IS
V = ik x 5
V = 1 x 5 => 5V.
De stroom en spanning zijn dus vergelijkbaar met het oorspronkelijke netwerk. Dit is dus hoe deze stelling werkt.
Als we nu de spanningsbron kiezen in plaats van de stroombron in stap 3. Dus in deze toestand is de spanningsbronwaarde vergelijkbaar met de 4Ω weerstandstakwaarde.
De stroom van stroom door de 4Ω-weerstandstak binnen het oorspronkelijke netwerk is
I1 – I2 => 3 – 1 => 2A
Volgens de wet van Ohm;
De spanning bij 4Ω weerstand is V = 2 x 4 = 8V
We moeten dus de spanningsbron verbinden met 8V in het netwerk en het restcircuit wordt weergegeven in het onderstaande diagram.
V= 2x4 = 8V
We moeten dus de 8V-spanningsbron verbinden met het netwerk en het resterende circuit is zoals weergegeven in de onderstaande afbeelding.
Breng KVL aan op de bovenstaande lus om de spanning en stroom te controleren.
8 = 3I + 5I => 8I
ik = 1A.
Door de wet van ohm te gebruiken, kan de spanning over weerstand 3Ω worden berekend als;
V = 1 × 3 => 3V
Evenzo is de spanning over weerstand 5Ω;
V= 1 × 5 => 5V
De spanning en stroom zijn dus hetzelfde na vervanging als het oorspronkelijke netwerk.
Voorbeeld2:
Laten we het volgende circuit nemen om de substitutiestelling toe te passen.
Volgens de spanningsverdelingsliniaal is de spanning over 2Ω & 3Ω weerstanden;
De spanning op de 3Ω-weerstand is
V = 10×3/3+2 = 6V
De spanning op de 2Ω-weerstand is
V = 10×2/3+2 = 4V
De stroomstroom door het circuit wordt berekend als I = 10/3+2 = 2A.
Als we in het bovenstaande circuit een 6V-spanningsbron vervangen in plaats van de 3Ω-weerstand, wordt het circuit als volgt.
Op basis van de wet van Ohm is de spanning over de 2Ω-weerstand en de stroomstroom door het circuit
V = 10-6 => 4V
ik = 10-6/2 = 2A
Als we een 2A-stroombron vervangen in plaats van een 3Ω-weerstand, wordt het circuit als volgt.
Spanning over 2Ω weerstand is V = 10 – 3* 2 => 4 V & spanning over ‘2A’ stroombron is V = 10 – 4 => 6 V. Dus de spanning over 2Ω weerstand & stroom door het circuit wordt niet veranderd.
Voordelen:
De voordelen van de substitutiestelling omvatten het volgende.
- Dit stellingconcept hangt voornamelijk af van de vervanging van een enkel element door een ander element.
- Deze stelling biedt intuïtie over het circuitgedrag en helpt ook bij het verifiëren van verschillende andere netwerkstellingen.
- Het voordeel van het gebruik van deze stelling is dat deze stelling de juiste waarden geeft voor de variabelen zoals X & Y die overeenkomen met het snijpunt.
Beperkingen
De beperkingen van de substitutiestelling omvatten het volgende.
- Deze stelling kan niet worden gebruikt voor het oplossen van een netwerk dat minimaal twee of meer bronnen bevat die niet in serie/parallel liggen.
- In deze stelling mag het gedrag van het circuit niet veranderen bij het vervangen van het element.
Toepassingen
De toepassingen van de substitutiestelling omvatten het volgende.
- De substitutiestelling wordt gebruikt om tal van andere stellingen te bewijzen.
- Deze stelling is nuttig bij het oplossen van het stelsel vergelijkingen in de wiskunde.
- Deze stelling vervangt het ene element van het circuit door nog een element.
- Deze stelling wordt gebruikt om de circuits met afhankelijke bronnen te analyseren.
Op welk circuit is de substitutiestelling niet van toepassing?
Het circuit met de bovenstaande twee bronnen die parallel of in serie zijn geschakeld, dan is deze substitutiestelling niet van toepassing.
Waarom wordt de compensatiestelling substitutie genoemd?
Zowel de stellingen als compensatie en substitutie zijn identiek in termen van procedure en reductie. Deze stelling is dus van toepassing op antennes en wordt ook wel de substitutiestelling genoemd.
Hoe gebruik je de substitutiestelling?
Deze stelling kan worden gebruikt door elke tak te vervangen door een andere tak binnen een netwerk zonder de spanningen en stromen in het hele netwerk te verstoren. Dus deze stelling wordt gebruikt in zowel lineaire als niet-lineaire circuits.
Wat is substitutie-eigenschap?
De substitutie-eigenschap stelt dat, als een variabele 'a' equivalent is aan een andere variabele 'b', 'a' kan worden vervangen in plaats van 'b' in elke uitdrukking of vergelijking en 'b' kan worden vervangen in plaats van ' a' in een uitdrukking of vergelijking.
Dit gaat dus allemaal over een overzicht van een vervanging stelling - circuit met voorbeelden. Hier is een vraag voor u, wat is de compensatiestelling?
