Om objecten te tellen, een berekening uit te voeren, enz ... gebruiken we getallen. Eeuwenlang hebben verschillende culturen verschillende weergaven en methoden voor nummering gebruikt. Mensen begonnen getallen te tellen met hun vingers. Maar deze methode was niet effectief wanneer er grote berekeningen moeten worden gemaakt. Het concept van het positionele nummeringssysteem en het gebruik van nul voor berekening is voortgekomen uit de hindoeïstische manuscripten van de 1e tot de 4e eeuw. De symbolen die we tegenwoordig gebruiken voor de weergave van getallen zijn afkomstig van het hindoe-Arabische systeem dat is uitgevonden door Indiase wiskundigen. Het is een decimaal numeriek systeem. Later worden binair systeem, hexadecimaal systeem, octaal systeem, enz. Geïntroduceerd. Laat ons in dit artikel de conversies van decimaal naar hexa en vice-versa weten.
Wat is een decimaal nummeringssysteem?
Het is een standaard nummeringssysteem dat wordt gebruikt voor het weergeven van gehele en niet-gehele getallen. Het is ontstaan uit het hindoe-Arabische nummeringssysteem. Decimaal nummeringssysteem gebruikt 10 symbolen voor het vertegenwoordigen van getallen. Ze zijn 0,1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.
Door gebruik te maken van decimale nummeringssystemen kunnen getallen zoals gehele getallen, niet-gehele getallen, breuken, reële getallen, enz .. gemakkelijk worden weergegeven. Het is ook bekend als Base-10 positienummering omdat de machten van 10 worden gebruikt voor het weergeven van getallen op verschillende plaatswaarden.
Om een niet-negatief getal weer te geven, wordt het minteken gebruikt voor het getal ‘-‘. Voor het weergeven van breuken wordt een punt gebruikt als het decimaalteken ’.’. Decimaal nummeringsysteem kan ook de oneindige reeks vertegenwoordigen, decimalen beëindigen, decimalen herhalen, enz.
Maakt gebruik van decimale nummering
Omwille van de eenvoud is het decimale nummeringssysteem vandaag aangepast als het standaardsysteem voor de weergave van getallen. Met behulp van dit nummeringssysteem kunnen veel algebraïsche berekeningen eenvoudig worden opgelost. Dit systeem is ook erg handig voor het uitvoeren van rekenkundige berekeningen. Het geeft de beste manier om oneindige getallen en breuken weer te geven.
Wat is een hexadecimaal nummeringssysteem?
Het woord Hexa is een Grieks woord, wat zes betekent. Het hexadecimale nummeringssysteem is een positienummeringssysteem dat 16 symbolen gebruikt om getallen weer te geven. Ze zijn 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7,8, 9, A B, C, D, E, F. De alfabetten A-F worden gebruikt om getallen van tien tot vijftien weer te geven.
Als ze in binaire vorm worden weergegeven, wordt elke hexadecimaal weergegeven met vier binaire bits. Het hexadecimale nummeringssysteem is een positiesysteem met grondtal 16, aangezien het de machten van 16 gebruikt voor het berekenen van de waarde van het getal. Een voorvoegsel ‘0X’ wordt gebruikt voor het cijfer om het als een hexadecimaal getal aan te duiden. ’25’ is bijvoorbeeld een decimaal getal, terwijl ‘0X25’ een hexadecimaal getal is.
Gebruik van hexadecimaal nummeringssysteem
Hexadecimale nummering heeft sterk de voorkeur van computerprogrammeurs en ontwerpers. Dit nummeringssysteem wordt bij computerprogrammering gebruikt om grote getallen weer te geven. Het biedt ook een mensvriendelijke weergave van enorme aantallen, waardoor het gemakkelijker te interpreteren is. Dit systeem wordt ook gebruikt voor het weergeven van negatieve getallen en drijvende komma's bij computerprogrammering. Moderne elektronica gebruikt hexadecimale weergave voor instructiesets. Elementaire rekenkundige bewerkingen kunnen rechtstreeks op hexadecimalen worden uitgevoerd. Dit systeem kan ook decimalen en exponentiële getallen in berekeningen weergeven.
Decimaal naar hexa-conversiemethode
Voor onze dagelijkse berekeningen wordt decimale nummering gebruikt om getallen weer te geven. Maar het computersysteem en de elektronica gebruiken binaire en hexadecimale nummering voor instructies. Het is dus noodzakelijk om de relatie tussen decimale en hexadecimale systemen te kennen.
Voor de conversie van decimaal naar hexa moeten enkele stappen worden gevolgd. In eerste instantie moet het decimale getal worden gedeeld door 16. Het quotiënt wordt hieronder geschreven en de rest wordt genoteerd. Dit restant wordt gebruikt voor hexadecimale weergave. Verdeel nu opnieuw het quotiënt door 16 en volg het bovenstaande proces. Ga door met deze deling totdat het quotiënt nul wordt. Als de verkregen restwaarden tussen 10, 11, 12, 13, 14, 15 liggen, stelt u ze voor met respectievelijk A, B, C, D, E, F. Schrijf nu de rest van onderop op. De getallenreeks die nu wordt verkregen, is de hexadecimale weergave van het opgegeven decimale getal.
Voorbeeld van conversie van decimaal naar hexa
De conversie van een decimaal getal naar een hexadecimaal getal wordt hierboven uitgelegd. Laten we een voorbeeld bekijken door het decimale getal 2545 om te zetten in een hexadecimaal getal.
Stap 1: deel het getal door 16 en noteer het quotiënt en de rest.
Stap 2: Herhaal de bovenstaande stap totdat het quotiënt nul wordt.
Stap 3: Voor resten groter dan 9, geeft u ze weer met een hexadecimaal symbool.
Stap 4: Noteer de restanten van onder naar boven om het hexadecimale getal te vormen.
Decimaal-naar-hexa-conversie-voorbeeld
Hexa naar decimale conversiemethode
Voor de interpretatie van hexadecimale getallen en om er berekeningen mee uit te voeren, moeten ze in decimale vorm worden omgezet. De onderstaande tabel geeft de hexadecimale cijfers weer en is handig voor conversie.
Decimaal-naar-hexadecimaal-conversietabel
De eerste stap bij de conversie van een hexadecimaal getal naar een decimaal getal is het schrijven van de decimale equivalenten voor hexadecimale cijfers uit de conversietabel. Vermenigvuldig vervolgens elk van de decimale equivalenten met de 16-macht van de locatie. Nadat u alle cijfers heeft vermenigvuldigd, voegt u alle vermenigvuldigers toe. Het resulterende getal geeft de decimale conversie van het hexadecimale getal.
Hexa naar decimale conversie met voorbeeld
Het conversieproces voor hexadecimale naar decimale conversie is zoals hierboven weergegeven. Laten we een hexadecimaal getal 253A omzetten in een decimaal getal.
Stap 1: schrijf het decimale equivalent van de hexadecimale cijfers.
A = 10: 3 = 3: 5 = 5: 2 = 2 uit de bovenstaande conversietabel.
Stap 2: Vermenigvuldig de cijfers met de macht 16 van hun plaatswaarde.
In het voorbeeld is de plaatswaarde van A 0. Deze moet dus worden vermenigvuldigd met 160, wat gelijk is aan 1. Dus 10 × 1 = 10. Evenzo is de plaatswaarde van 3 1, de plaatswaarde van 5 is 2, de plaatswaarde van 2 is 3. Voeg na vermenigvuldiging alle vermenigvuldigers toe.
= 2 × 163+ 5 × 16twee+ 3 × 161+ 10 × 160
= 2 × 4096 + 5 × 256 + 3 × 16 + 10 × 1
= 8192 + 1280 + 48 + 10
= 9530
De decimale conversie van het opgegeven hexadecimale getal 253A is dus 9530.
Er zijn veel softwaretools online beschikbaar voor directe hexadecimale naar decimale conversie en vice versa. Voor hardware-implementatie zet de hexadecimale naar binaire encoder het getal om in een binair getal dat verder wordt geconverteerd naar een decimaal getal met behulp van een binair-decimaal getal. decoder
Machines kunnen de menselijke taal niet begrijpen. Ze kunnen alleen de nullen en enen begrijpen. Om de machines de menselijke taal te laten begrijpen, moet deze in machinetaal worden omgezet. Binaire nummering, Hexadecimale nummering , Octale nummering, enz .. zijn de op machines gebaseerde nummeringsformaten. Wat de nummerweergave ook is die wordt gebruikt voor het programmeren, intern moet deze worden omgezet in binair, voor interpretatie en opslag van gegevens door machines. Wat is de decimale weergave van de hexadecimale ‘5E’?
